Logo ZadaniazMatur.plZadaniazMatur.pl
← Wróć do bazy zadań

Zadanie 7. Próbny egzamin maturalny z Nową Erą Styczeń 2016

(0 - 2)
ciagi
Zadanie 7. (0–2)
Na rysunku przedstawiono fragment nieskończonego ciągu na przemian czarnych i białych kwadratów o wspólnym wierzchołku DD. Kwadrat A1B1C1DA_1B_1C_1D koloru czarnego ma bok długości 3133\sqrt{13}. Długość boku każdego następnego kwadratu stanowi 23\dfrac{2}{3} długości boku kwadratu poprzedniego. Oblicz pole obszaru zaznaczonego kolorem czarnym w nieskończonym ciągu tych kwadratów.
Nieskończony ciąg kwadratów zagnieżdżonych spiralnie wokół wspólnego wierzchołka D, naprzemiennie czarnych i białych, tworzących czarne obszary przypominające litery L, z wierzchołkami oznaczonymi A1, B1, C1, D oraz A4, B4, C4.

Przećwicz podobne z działu: ciagi

Próbna Matura Operon Listopad 2010
0 - 5 pkt
Pole kwadratu KK jest równe 88. Środki boków tego kwadratu połączono, tworząc czworokąt C1C_1. Następnie połączono środki boków czworokąta C1C_1, tworząc czworokąt C2C_2. W podobny sposób utworzono czworokąty C3C_3, C4C_4, ...[img1]Suma pól czworokątów K+C1+C2+...+CnK + C_1 + C_2 + ... + C_n jest równa 153415\dfrac{3}{4}. Znajdź liczbę nn.
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
Zobacz pełne zadanie →
Próbny Egzamin Maturalny Nowa Era Styczeń 2017
0 - 1 pkt
Ciąg (an)(a_n) jest określony następująco: a1=(32)100a_1 = \left(\dfrac{3}{2}\right)^{100} oraz an+1=(23)⋅ana_{n+1} = \left(\dfrac{2}{3}\right) \cdot a_n dla n≥1n \geq 1. Wówczas
Zobacz pełne zadanie →
Matura CKE Czerwiec 2022
0 - 4 pkt
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an)(a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n≥1n \geq 1, którego iloraz qq jest równy pierwszemu wyrazowi i spełnia warunek ∣q∣<1|q| < 1. Stosunek sumy SNS_N wszystkich wyrazów tego ciągu o numerach nieparzystych do sumy SPS_P wszystkich wyrazów tego ciągu o numerach parzystych jest równy różnicy tych sum, tj. SNSP=SN−SP\dfrac{S_N}{S_P} = S_N - S_P. Oblicz qq.
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
Zobacz pełne zadanie →

Chcesz zobaczyć więcej rozwiązań z przedmiotu Matematyka Rozszerzona?

Załóż darmowe konto, by uzyskać nielimitowany, wygodny dostęp do odpowiedzi do wszystkich zadań maturalnych!

Załóż darmowe konto