Logo ZadaniazMatur.plZadaniazMatur.pl
← Wróć do bazy zadań

Zadanie 8. Matura CKE Lipiec 2020

(0 - 3)
liczby_naturalne
Wykaż, że dla każdej liczby nieparzystej nn wyrażenie n5−3n4−n+3n^5 - 3n^4 - n + 3 jest podzielne przez 1616.

Przećwicz podobne z działu: liczby_naturalne

Matura OKE Styczeń 2010
0 - 5 pkt
Udowodnij, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 99.


Dowód:
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
Zobacz pełne zadanie →
Matura Operon Listopad 2009
0 - 5 pkt
Liczby naturalne parzyste od 22 do 100100 zapisujemy kolejno jedna za drugą, tworząc liczbę naturalną aa.
Czy liczba aa jest kwadratem pewnej liczby naturalnej? Wskazówka: zbadaj podzielność sumy cyfr.
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
Zobacz pełne zadanie →
Matura CKE Maj 2011
0 - 4 pkt
Uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej kk liczba k6−2k4+k2k^6 - 2k^4 + k^2 jest podzielna przez 3636.


Dowód:
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
Zobacz pełne zadanie →

Chcesz zobaczyć więcej rozwiązań z przedmiotu Matematyka Rozszerzona?

Załóż darmowe konto, by uzyskać nielimitowany, wygodny dostęp do odpowiedzi do wszystkich zadań maturalnych!

Załóż darmowe konto