Matura CKE Maj 2005 – Fizyka Podstawowa

Cząstka $\alpha$ porusza się po okręgu (rys.) z prędkością o stałej wartości i zmiennym kierunku.
Siłę zmieniającą prędkość przedstawia wektor

Nasza Galaktyka

W tabeli zamieszczono przyspieszenia grawitacyjne na powierzchni wybranych planet Układu Słonecznego.

Planeta	Przyspieszenie grawitacyjne
Merkury	$3{,}71\text{ m/s}^2$
Ziemia	$9{,}78\text{ m/s}^2$
Jowisz	$22{,}65\text{ m/s}^2$
Neptun	$10{,}91\text{ m/s}^2$

Długość wahadła matematycznego o okresie drgań równym $1\text{ s}$, będzie największa na

Z balkonu znajdującego się na wysokości $5\text{ m}$ nad ziemią dziecko upuściło misia (bez prędkości początkowej). Na poniższym wykresie przedstawiono zależność energii potencjalnej i kinetycznej spadającego misia od czasu.
Na podstawie wykresu określ, które z poniższych stwierdzeń jest nieprawdziwe.

Wartość pędu cząstki o masie spoczynkowej $m$ poruszającej się z prędkością o wartości $v$, porównywalnej z prędkością światła $c$, wyraża się wzorem $p = \dfrac{mcv}{\sqrt{c^2 - v^2}}$. Na tej podstawie możemy stwierdzić, że

W laboratorium fizycznym przeprowadzono doświadczenia, podczas których zaobserwowano dyfrakcję wiązek: światła, elektronów, neutronów. Doświadczenia te potwierdzają, że

Jądro pierwiastka ${}^{A}_{Z}\text{X}$ emituje cząstkę ${}^{4}_{2}\text{He}$, przekształcając się w jądro $\text{Y}$. Wybierz odpowiedź, zawierającą poprawne informacje na temat jądra $\text{Y}$.

Gaz doskonały poddano przemianie, podczas której jego objętość i masa pozostawały stałe. Wskaż, który z wykresów prawidłowo przedstawia zależność zmian ciśnienia od temperatury podczas przemiany.

Wiązka światła przechodzi z powietrza do szkła. Jak podczas tego przejścia zmienią się prędkość, częstotliwość oraz długość fali? Wybierz odpowiedź zawierającą poprawne informacje.

Europejskie Laboratorium Fizyki Cząstek Elementarnych CERN znajduje się na granicy francusko – szwajcarskiej niedaleko Genewy. Z poniżej zamieszczonych stwierdzeń wybierz nieprawdziwe.

Po rzece, której nurt ma prędkość $1\text{ m/s}$, płynie pod prąd motorówka. Wartość prędkości motorówki względem wody wynosi $3\text{ m/s}$. Oblicz, ile sekund będzie trwał rejs motorówką między przystaniami odległymi od siebie o $2000\text{ m}$.

Satelita geostacjonarny porusza się wokół Ziemi po orbicie o promieniu około $42000\text{ km}$. Oszacuj wartość prędkości liniowej, z jaką porusza się satelita.

Spoczywające jądro berylu ${}^{8}\text{Be}$ uległo rozpadowi na dwie cząstki $\alpha$.
Określ, czy po rozpadzie jądra berylu powstałe cząstki $\alpha$ mogą poruszać się, tak jak pokazano to na rysunku? Uzasadnij swoją odpowiedź.

Prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym można obliczyć, posługując się wzorem:
$$v^2 = v_0^2 + 2as$$
gdzie: $v$ – prędkość w danej chwili, $v_0$ – prędkość początkowa, $a$ – przyspieszenie, $s$ – droga.
W akceleratorze liniowym w celu zwiększenia prędkości naładowanej cząstki przepuszcza się ją przez jednakowe obszary pola elektrycznego, wytworzonego pomiędzy metalowymi elektrodami w kształcie rur. Przyjmij, że prędkość początkowa cząstki wprowadzonej do akceleratora jest tak mała, że możemy ją uznać za równą zeru.
Wykaż, że wartość prędkości naładowanej cząstki po 5-tym przejściu przez obszar pola elektrycznego można zapisać wzorem
$$v = \sqrt{10ax}$$
jeżeli prędkość początkowa ładunku była równa zero. Przyjmij, że cząstka przyspieszana w polu elektrycznym porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym.


Dowód:
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................

Nić z włókna szklanego poddano mechanicznemu rozciąganiu. W tabelce zamieszczono zależność zmiany długości włókna od przyłożonej siły.

Siła, w niutonach	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2
Wydłużenie, w milimetrach	0	1,25	2,5	3,75	5	6,25	7,5

Narysuj wykres zależności siły rozciągającej od wydłużenia nici i oblicz współczynnik sprężystości włókna.

W jednorodnym polu elektrycznym i w jednorodnym polu magnetycznym zostały umieszczone spoczywające ładunki dodatnie. Zapisz poniżej wraz z uzasadnieniem, jak będą zachowywać się ładunki w tych polach. Nie uwzględniaj wpływu siły grawitacji.
Ładunek w polu elektrycznym będzie ..................,
ponieważ ...................
Ładunek w polu magnetycznym będzie ..................,
ponieważ ...................

Na rysunku przedstawiony jest model budowy silnika czterosuwowego w poszczególnych etapach jego działania. W tabeli wypisano rodzaj zmiany ciśnienia i objętości gazu w cylindrze silnika dla poszczególnych suwów. Uzupełnij w tabeli brakujące słowa (nie zmienia się, rośnie, maleje) określające zmianę parametrów gazu.

SUW	CIŚNIENIE	OBJĘTOŚĆ
Ssanie	........	rośnie
Sprężanie	rośnie	........
Praca	........	rośnie
Wydech	nie zmienia się	........

Wyjaśnij, jakie zjawiska magnetyczne zachodzą podczas podnoszenia za pomocą magnesu żelaznych szpilek rozsypanych na podłodze.

Przeczytaj poniżej zamieszczony tekst.
Na rysunku zaprezentowano cykl pracy pewnego silnika cieplnego. Wyliczenie sprawności takiego silnika wiąże się z wcześniejszym obliczeniem pracy użytecznej wykonanej przez gaz w czasie jednego cyklu przy wykorzystaniu wykresu zależności $p(V)$. Wykonana praca nad gazem lub przez gaz jest równa polu powierzchni figur zakreślonych na rysunkach. Praca użyteczna jest równa różnicy pracy wykonanej przez gaz i pracy wykonanej przez siły zewnętrzne.
Wykorzystaj zamieszczone powyżej informacje i oblicz pracę użyteczną wykonaną przez gaz w czasie jednego cyklu oraz sprawność silnika spalinowego, którego uproszczony cykl pracy przedstawiono na wykresie. Podczas jednego cyklu pracy silnik pobiera $1200\text{ J}$ ciepła.

Zapisz nazwy trzech urządzeń wykorzystujących w swym działaniu laser.
1. ..................
2. ..................
3. ..................

Do wody znajdującej się w zlewce włożono grzałkę elektryczną i termometr (rys.). Po kilku minutach od momentu podłączenia grzałki do źródła prądu elektrycznego woda w warstwie powierzchniowej zaczęła wrzeć, gdy w tym samym momencie termometr mierzący temperaturę wody przy dnie zlewki wskazywał jedynie $30^\circ\text{C}$. Wyjaśnij, dlaczego występuje tak duża różnica temperatur.

Proton, którego długość fali de Broglie'a wynosi $10^{-11}\text{ m}$, wpada w obszar jednorodnego pola magnetycznego i porusza się w nim po okręgu o promieniu $2 \cdot 10^{-2}\text{ m}$. Oblicz wartość indukcji magnetycznej tego pola. Pomiń efekty relatywistyczne.

Ziemia, podczas ruchu wokół Słońca po eliptycznej orbicie, raz znajduje się najbliżej Słońca (peryhelium), a raz najdalej (aphelium). Zapisz, w którym punkcie orbity wartość prędkości liniowej Ziemi jest największa, a w którym najmniejsza? Uzasadnij odpowiedź.

Metale oraz półprzewodniki przewodzą prąd elektryczny. Wpisz do tabelki zamieszczonej poniżej charakterystyczne cechy związane z przewodnictwem elektrycznym metali i półprzewodników.

	METALE	PÓŁPRZEWODNIKI
Rodzaj nośników prądu elektrycznego	........	........
Zależność oporu elektrycznego od temperatury	........	........

Na rys. 1. przedstawiono linie spektralne w widmie absorpcyjnym odległej gwiazdy otrzymane za pomocą spektrografu siatkowego. Poniżej na rys. 2. zamieszczono widma emisyjne charakterystyczne dla wybranych atomów.
Po analizie widma gwiazdy i widm emisyjnych atomów stwierdzono, że w składzie chemicznym gwiazdy występują atomy wodoru i helu. Wyjaśnij, na czym polega analiza widmowa i dlaczego można było zapisać taki wniosek.

Celem uczniów było doświadczalne sprawdzenie, który z metali: żelazo czy aluminium jest lepszym przewodnikiem ciepła. Uczniowie dysponowali następującymi przyrządami: prętami o jednakowym przekroju i długości z aluminium i żelaza, do których przylepiono za pomocą parafiny spinacze biurowe w jednakowych odległościach. Mieli również do dyspozycji palnik gazowy, statyw, zapałki oraz stoper. Zapisz w punktach czynności wykonywane przez uczniów podczas doświadczenia.

Przed soczewką dwuwypukłą (rys.) umieszczono przedmiot.
Na powyższym rysunku narysuj obraz tego przedmiotu. Zapisz trzy cechy powstałego obrazu.