Zadanie 14. Matura CKE Maj 2005

Prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym można obliczyć, posługując się wzorem:
$$v^2 = v_0^2 + 2as$$
gdzie: $v$ – prędkość w danej chwili, $v_0$ – prędkość początkowa, $a$ – przyspieszenie, $s$ – droga.
W akceleratorze liniowym w celu zwiększenia prędkości naładowanej cząstki przepuszcza się ją przez jednakowe obszary pola elektrycznego, wytworzonego pomiędzy metalowymi elektrodami w kształcie rur. Przyjmij, że prędkość początkowa cząstki wprowadzonej do akceleratora jest tak mała, że możemy ją uznać za równą zeru.
Wykaż, że wartość prędkości naładowanej cząstki po 5-tym przejściu przez obszar pola elektrycznego można zapisać wzorem
$$v = \sqrt{10ax}$$
jeżeli prędkość początkowa ładunku była równa zero. Przyjmij, że cząstka przyspieszana w polu elektrycznym porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym.