Matura CKE Styczeń 2003 – Fizyka Podstawowa

W czasie 0,1 s ręka koszykarza trzymającego nieruchomo piłkę nadała jej pęd o wartości $3 \dfrac{\text{kg} \cdot \text{m}}{\text{s}}$. Średnia wartość siły, z jaką ręka zadziałała w tym czasie na tę piłkę wynosi:

Drewniany klocek pływa częściowo zanurzony w wodzie. Siła wyporu $\vec{F}_w$ działająca na klocek i jego ciężar $\vec{Q}$ spełniają warunek:

Wykres przedstawia zależność ciśnienia gazu doskonałego od temperatury bezwzględnej. Na wykresie przedstawiono przemiany:

Silnik cieplny, który pobrał dwa razy więcej energii cieplnej niż oddał do chłodnicy, ma sprawność:

Pomiędzy ładunkami $+Q$ i $-Q$ na prostej łączącej te ładunki znajduje się dodatni ładunek $+q$. Na ładunek ten działa siła $F_1$ pochodząca od ładunku $+Q$ i siła $F_2$ pochodząca od ładunku $-Q$. Wartość wypadkowej siły $F_w$, działającej na ten ładunek, można wyliczyć ze wzoru:

Transformatory mają powszechne zastosowanie w technice. Jedne wykorzystywane są w zasilaczach sieciowych radioodbiorników, dostosowując napięcie z sieci do napięcia np. 9 V. Inne, stosowane np. w zasilaczach lamp kineskopowych telewizorów, muszą dostosować napięcie sieciowe o wartości skutecznej 220 V do bardzo wysokiego napięcia 25000 V. Zakładając, że przekładnia transformatora określona jest jako iloraz liczby zwojów w uzwojeniu wtórnym do liczby zwojów w uzwojeniu pierwotnym, możemy powiedzieć, że przekładnia transformatora stosowanego w zasilaczu lampy kineskopowej wynosi:

Kwadratowa ramka o boku 0,1 m ustawiona prostopadle do linii jednorodnego pola magnetycznego o indukcji 0,03 T została usunięta z pola ruchem jednostajnym w czasie 0,3 s. Bezwzględna wartość siły elektromotorycznej wyindukowanej w ramce wyniosła:

W polu magnetycznym umieszczono przewodnik. Jak zachowa się ten przewodnik, gdy przepuścimy przez niego prąd w kierunku pokazanym na rysunku?

Izotop wodoru $^3_1\text{H}$ ma w porównaniu z izotopem helu $^3_2\text{He}$:

Jądro uranu $^{238}_{92}\text{U}$ przechodzi w jądro ołowiu $^{206}_{82}\text{Pb}$ w wyniku kilku rozpadów promieniotwórczych. Liczba rozpadów $\alpha$ i $\beta^-$, odpowiadająca temu procesowi, jest odpowiednio równa:

Statek pływa równolegle do brzegu między przystaniami po rzece, której nurt ma prędkość o wartości 1 m/s względem brzegu. Czas płynięcia statku z prądem rzeki wynosi 0,5 godziny, a pod prąd 1,5 godziny. Oblicz wartość prędkości tego statku względem wody znajdującej się w spoczynku.

Oblicz maksymalną wartość prędkości kątowej okrągłej tarczy o promieniu 0,5 m, aby ciało umieszczone na jej brzegu nie zsunęło się. Współczynnik tarcia pomiędzy ciałem, a powierzchnią tarczy wynosi 0,5.

Na jaką głębokość zanurzyła się łódź podwodna, jeżeli przymocowany do powierzchni łodzi barometr wskazał ciśnienie całkowite 7000 hPa? Załóż, że gęstość wody nie zależy od głębokości i ma wartość $1000 \dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$, a ciśnienie atmosferyczne na powierzchni morza jest równe 1000 hPa.

Zależność objętości od temperatury bezwzględnej w przemianie izobarycznej gazu doskonałego pokazano na wykresie. Oblicz pracę, jaką wykonał gaz w ilości 100 moli w tej przemianie.

Prom kosmiczny porusza się w odległości 100 km od powierzchni Ziemi po orbicie kołowej z prędkością 7,85 km/s. Oblicz energię kinetyczną, potencjalną i całkowitą tego promu, wiedząc że jego masa wynosi 100 ton.
Wskazówka:
Bezwzględna wartość energii potencjalnej promu krążącego po orbicie bez napędu jest dwa razy większa od jego energii kinetycznej.

Przez cewkę o współczynniku samoindukcji $L = 2\text{ mH}$ przepływa prąd, którego wykres w funkcji czasu przedstawiono na rysunku. Oblicz wartość indukowanej siły elektromotorycznej i narysuj wykres zależności siły elektromotorycznej samoindukcji w funkcji czasu.

Sportowiec rozciąga na treningu sprężynę, ćwicząc mięśnie. Aby spowodować wydłużenie sprężyny o 50 cm musi działać siłą 600 N. Oblicz pracę, jaką wykonuje sportowiec podczas jednokrotnego rozciągnięcia sprężyny o 50 cm i po serii 30 rozciągnięć. Oblicz moc mięśni sportowca, jeżeli całą serię (30 rozciągnięć) wykonał w czasie jednej minuty.

Aby zagotować (doprowadzić do temperatury $100^{\circ}\text{C}$) 2 kg wody o temperaturze początkowej $20^{\circ}\text{C}$ użyto grzałki elektrycznej o efektywnym oporze pracy $35 \Omega$. Po 5 min zasilania grzałki ze źródła prądu przemiennego woda zaczęła wrzeć. Oblicz wartość skuteczną natężenia prądu płynącego przez grzałkę. Sprawność procesu podgrzewania wynosi $75 \%$. Wartość ciepła właściwego wody $c_w = 4200 \dfrac{\text{J}}{\text{kg} \cdot \text{K}}$.

Oblicz średnią gęstość Ziemi, zakładając, że Ziemia jest kulą o promieniu $R = 6,37 \cdot 10^6\text{ m}$. Stała grawitacji wynosi $G = 6,67 \cdot 10^{-11} \dfrac{\text{N} \cdot \text{m}^2}{\text{kg}^2}$. Przyjmij do obliczeń wartość przyśpieszenia ziemskiego równą $9,81 \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.

W cyklotronie protony o masie $1,67 \cdot 10^{-27}\text{ kg}$ i ładunku $1,6 \cdot 10^{-19}\text{ C}$ są rozpędzane do prędkości $V = 3 \cdot 10^6\text{ m/s}$. Maksymalny promień okręgu, po którym jeszcze może poruszać się proton, wynosi 0,4 m. Oblicz wartość indukcji jednorodnego pola magnetycznego w tym cyklotronie oraz okres obiegu protonu podczas przyśpieszania. (Pomiń ewentualne efekty relatywistyczne).