Matura Próbna Marzec 2002 – Fizyka Podstawowa

Człowiek o masie $50 \text{ kg}$ stojący na wadze łazienkowej naciska na nią siłą o wartości:

Tlen zamknięty w butli stalowej ma temperaturę $15^{\circ}\text{C}$. Aby ciśnienie wewnątrz butli wzrosło dwukrotnie należy go podgrzać do temperatury:

Proton i elektron znajdują się w odległości $r$ od siebie. Aby energia potencjalna oddziaływania tych cząstek wzrosła dwukrotnie należy je:

Pierwiastek promieniotwórczy uległ jednemu rozpadowi $\alpha$ i dwóm rozpadom $\beta^{-}$. Jądro pierwiastka otrzymanego po tych rozpadach zawiera:

Foton o długości fali $\lambda$ ma w próżni energię $E$. Energia innego fotonu o tej samej długości fali w środowisku o współczynniku załamania $n$ będzie mieć wartość:

Dwa satelity krążą wokół Ziemi po orbitach kołowych. Masa drugiego satelity i promień jego orbity są dwukrotnie większe niż pierwszego satelity. Prędkości liniowe tych satelitów spełniają zależność:

Do dwóch filiżanek w kształcie walca nalano takie same ilości herbaty. Promienie podstawy tych filiżanek wynoszą odpowiednio $r_1 = r$ i $r_2 = 2r$. Ciśnienia hydrostatyczne, które wywiera herbata na dna tych filiżanek spełniają zależność:

Przewodnik ma opór $16 \Omega$. Przewodnik o tej samej długości, zrobiony z tego samego materiału, ale o czterokrotnie większej masie będzie miał opór o wartości:

Na powierzchnię dwóch ośrodków pada fala pod kątem $\alpha$. W każdym ośrodku fala rozchodzi się z inną prędkością. Gdy kąt padania fali zwiększymy dwukrotnie, to kąt załamania:

Gwiazda o masie $3 \cdot 10^{30} \text{ kg}$ wytwarza pole grawitacyjne. W pewnym punkcie tego pola na ciało o masie $3 \text{ kg}$ działa siła o wartości $150 \text{ N}$. Natężenie pola grawitacyjnego wytworzonego przez gwiazdę ma w tym punkcie pola wartość:

Zadanie 11 (2 pkt.) Kondensator
Ustal, czy następujące stwierdzenie jest prawdziwe:
Kondensator płaski naładowano do napięcia $U$ i odłączono od źródła napięcia. Jeżeli pomiędzy okładki tego kondensatora wsuniemy dielektryk o stałej dielektrycznej $\varepsilon$, to ładunek zgromadzony na jego okładkach wzrośnie $\varepsilon$ razy.
Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 12 (2 pkt.) Transformator
Ustal, czy następujące stwierdzenie jest prawdziwe:
Transformator to urządzenie pracujące zarówno przy zasilaniu prądem stałym, jak i zmiennym.
Odpowiedź uzasadnij.

PŁETWONUREK
Płetwonurek pływający w jeziorze na głębokości $50 \text{ m}$ wydycha powietrze, które tworzy bańkę o objętości $25 \text{ cm}^3$. Temperatura wody na głębokości $50 \text{ m}$ wynosi $4^{\circ}\text{C}$, a na powierzchni $20^{\circ}\text{C}$. Bańka powietrza unosi się do góry tak wolno, że powietrze w każdej chwili ma temperaturę wody. Ciśnienie atmosferyczne wynosi $10^5 \text{ Pa}$. Gęstość wody ma wartość $10^3 \text{ kg/m}^3$.
Oblicz liczbę moli powietrza znajdującego się w bańce powietrza.

PŁETWONUREK
Płetwonurek pływający w jeziorze na głębokości $50 \text{ m}$ wydycha powietrze, które tworzy bańkę o objętości $25 \text{ cm}^3$. Temperatura wody na głębokości $50 \text{ m}$ wynosi $4^{\circ}\text{C}$, a na powierzchni $20^{\circ}\text{C}$. Bańka powietrza unosi się do góry tak wolno, że powietrze w każdej chwili ma temperaturę wody. Ciśnienie atmosferyczne wynosi $10^5 \text{ Pa}$. Gęstość wody ma wartość $10^3 \text{ kg/m}^3$.
Oblicz objętość bańki powietrza tuż pod powierzchnią wody.

SANKI
Sanki o masie $8 \text{ kg}$ zaczynają zsuwać się z górki. Poniższy wykres przedstawia zależność wartości pędu sanek od czasu.
Korzystając z wykresu, oblicz wartość prędkości sanek pod koniec piątej sekundy ruchu.

SANKI
Sanki o masie $8 \text{ kg}$ zaczynają zsuwać się z górki. Poniższy wykres przedstawia zależność wartości pędu sanek od czasu.
Oblicz wartość wypadkowej siły działającej na sanki.

SANKI
Sanki o masie $8 \text{ kg}$ zaczynają zsuwać się z górki. Poniższy wykres przedstawia zależność wartości pędu sanek od czasu.
Narysuj wykres przedstawiający zależność wartości przyspieszenia od czasu dla tych sanek. Zaznacz na wykresie wartości liczbowe dla przedziału czasu od $0$ do $5$ sekund.

SANKI
Sanki o masie $8 \text{ kg}$ zaczynają zsuwać się z górki. Poniższy wykres przedstawia zależność wartości pędu sanek od czasu.
Oblicz wartość energii kinetycznej sanek na początku trzeciej sekundy ruchu.

SANKI
Sanki o masie $8 \text{ kg}$ zaczynają zsuwać się z górki. Poniższy wykres przedstawia zależność wartości pędu sanek od czasu.
Zaznacz na rysunku, zachowując odpowiednie proporcje, siły działające na sanki.

PRZEWODNIKI
Przez dwa prostoliniowe przewodniki umieszczone w próżni płynie prąd. Przewodniki te wytwarzają wokół siebie pole magnetyczne. Zależność wartości wektora indukcji magnetycznej od odległości od tych przewodników przedstawiają wykresy. Przewodniki te umieszczono obok siebie w płaszczyznach wzajemnie prostopadłych, tak jak pokazano na rysunku. W przewodniku II prąd o natężeniu $I_2$ płynie przed płaszczyznę rysunku.
Oblicz natężenie prądu płynącego w przewodniku I.

PRZEWODNIKI
Przez dwa prostoliniowe przewodniki umieszczone w próżni płynie prąd. Przewodniki te wytwarzają wokół siebie pole magnetyczne. Zależność wartości wektora indukcji magnetycznej od odległości od tych przewodników przedstawiają wykresy. Przewodniki te umieszczono obok siebie w płaszczyznach wzajemnie prostopadłych, tak jak pokazano na rysunku. W przewodniku II prąd o natężeniu $I_2$ płynie przed płaszczyznę rysunku.
Oblicz wartość wektora indukcji magnetycznej w punkcie A, jeżeli punkt ten znajduje się w odległości $20 \text{ cm}$ od przewodnika I.

PRZEWODNIKI
Przez dwa prostoliniowe przewodniki umieszczone w próżni płynie prąd. Przewodniki te wytwarzają wokół siebie pole magnetyczne. Zależność wartości wektora indukcji magnetycznej od odległości od tych przewodników przedstawiają wykresy. Przewodniki te umieszczono obok siebie w płaszczyznach wzajemnie prostopadłych, tak jak pokazano na rysunku. W przewodniku II prąd o natężeniu $I_2$ płynie przed płaszczyznę rysunku.
Oblicz wartość siły, którą przewodnik I działa na odcinek przewodnika II o długości $20 \text{ cm}$.