Matura CKE Listopad 2017 – Fizyka Rozszerzona

Zadanie 1. (0–13)
Na rysunku przedstawiono wykres $a(t)$ dla ciała o masie $80\text{ kg}$ w ruchu prostoliniowym. W chwili początkowej ciało spoczywało.

Zadanie 2. (0–8)
Do jednorodnego pręta o masie $m = 500\text{ g}$ i długości $L = 60\text{ cm}$ przyłożono siły, jak pokazano na rysunku. Pręt jest przymocowany w środku masy (punkt $A$). Wszystkie wektory są tej samej długości. Moment bezwładności pręta względem osi przechodzącej przez środek masy wynosi $\dfrac{1}{12}m \cdot L^2$. Zaobserwowano, że pręt obraca się wokół punktu $A$ ze stałym przyspieszeniem kątowym $\pi\dfrac{\text{rad}}{\text{s}^2}$.

Zadanie 3. (0–4)
Pewna zawodniczka uprawiająca skok o tyczce potrafi osiągnąć na rozbiegu prędkość $7\text{ }\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Środek masy biegnącej zawodniczki znajduje się na wysokości $91\text{ cm}$. Zakładamy, że tyczka pozwala bez strat zamienić energię kinetyczną zawodniczki w jej energię potencjalną oraz że na maksymalnej wysokości energia kinetyczna jest równa 0. Resztę osiągniętej podczas skoku wysokości, to jest $20\text{ cm}$, zawodniczka zawdzięcza pracy rąk, którymi podczas skoku odpycha się od tyczki.

Informacja do zadania 4.
Innym oprócz omówionych wyżej rodzajów promieniowania jonizującego jest promieniowanie neutronowe, którego głównym źródłem są reaktory jądrowe. Neutrony są cząstkami elektrycznie obojętnymi, nie jonizują więc ośrodka bezpośrednio. Są one z reguły bardzo przenikliwe. Oddziałując z jądrami materii, mogą wywołać reakcje jądrowe, w wyniku których powstaną cząstki naładowane lub fotony $\gamma$, a te z kolei mogą wywołać jonizację danego ośrodka. Neutrony mogą więc jonizować ośrodek pośrednio, a nie bezpośrednio, jak w wypadku promieniowania alfa lub beta. Warto zauważyć, że swobodny neutron jest nietrwały – rozpada się na proton, elektron i antyneutrino z czasem połowicznego rozpadu wynoszącym $613,9\pm0,6\text{ s}$. Można łatwo obliczyć, że neutrony powstające w reakcjach jądrowych na Słońcu, mające nawet energię początkową rzędu kilkunastu MeV, a więc prędkość ok. $10^8\text{ }\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$, nie mają szans na dotarcie do Ziemi – rozpadają się „po drodze”.
Spotkanie z promieniotwórczością, Instytut Problemów Jądrowych im. Andrzeja Sołtana,
(obecnie Narodowe Centrum Badań Jądrowych) listopad 2010.
Zadanie 4. (0–7)

Informacja do zadania 5.
Jednym ze sposobów osłabienia dawki jest umieszczenie pomiędzy źródłem a osobą dodatkowego materiału, zwanego osłoną. Każda osłona zmniejsza zarówno energię, jak i natężenie padającego promieniowania jonizującego. Ponieważ oddziaływanie cząstek alfa, beta, gamma czy neutronów silnie zależy od liczby atomowej Z atomów ośrodka, tak dobieramy materiał osłony, aby mieć dostateczną ilość atomów (duża gęstość) znacząco podatnych na jonizację (atomy o dużej liczbie Z). Jeśli osłona jest więc wystarczająco gruba, cała energia promieniowania zostanie zużyta na jonizację osłony i do człowieka za osłoną promieniowanie już nie dotrze.
Najczęstszymi materiałami osłonowymi są stal, beton, ołów i gleba. Dla każdego materiału można zmierzyć grubość, która powoduje, że przechodzi przezeń tylko połowa promieniowania. Biorąc na osłonę materiał dwa razy grubszy niż taka „warstwa połówkowa”, zmniejszymy promieniowanie czterokrotnie, trzykrotnie grubszy materiał zmniejszy promieniowanie ośmiokrotnie itd. Aby zdać sobie sprawę z grubości stosowanych osłon, podajmy, że dla promieniowania gamma o energii 10 MeV dwukrotne zmniejszenie ilości promieniowania osiąga się, stawiając na jego drodze ok. 13 mm ołowiu, ok. 28 mm żelaza, ok. 130 mm betonu lub ok. 300 mm wody.
Spotkanie z promieniotwórczością, Instytut Problemów Jądrowych im. Andrzeja Sołtana,
(obecnie Narodowe Centrum Badań Jądrowych) listopad 2010.
Zadanie 5. (0–5)

Zadanie 6. (0–5)
Atom wodoru wyemitował foton, przechodząc z poziomu energetycznego o energii $E_2$ do stanu podstawowego $E_1 = -13,6\text{ eV}$.
Oblicz długość fali tego fotonu i wyraź ją w nanometrach. Na podstawie otrzymanego wyniku zapisz, czy jest to foton światła widzialnego. Przyjmij, że długość fal światła widzialnego mieści się w zakresie $0,380\text{ }\mu\text{m} - 0,780\text{ }\mu\text{m}$.

Zadanie 7. (0–1)
Zaznacz poprawne dokończenie zdania.
Jednostka siły elektromotorycznej wyrażona w jednostkach podstawowych SI to:

Zadanie 8. (0–1)
W poniższym zdaniu podkreśl odpowiednie słowa, tak by powstał poprawny opis.
Wraz ze wzrostem temperatury opór elektryczny ......................... maleje, a ......................... rośnie.

Zadanie 9. (0–3)
Na rysunku przedstawiono naładowaną jednorodną kulę.

Zadanie 11. (0–10)
W celu wyznaczenia długości fali wiązki laserowej skierowano ją na siatkę dyfrakcyjną o stałej $d = 100\text{ }\mu\text{m}$.
Zmierzono odległość $L$ ekranu od siatki dyfrakcyjnej oraz odległości $D$ od centrum obrazu dyfrakcyjno-interferencyjnego do jasnych prążków rzędu $1 \le k \le 4$.
$L = (300 \pm 1)\text{ cm}$

$\Delta D\text{ [mm]}$	1
$D\text{ [mm]}$	19	38	57	76
$k$	1	2	3	4