Matura CKE Maj 2002 – Fizyka Rozszerzona

Zadanie 1 Elektron
Elektron o energii kinetycznej $1,6 \cdot 10^{-19}$ J wpada w jednorodne pole magnetyczne o indukcji 0,01 T, tak jak pokazuje rysunek.

Zadanie 2 Obwód
Zbudowano następujący obwód prądu stałego:
Umieszczony w tym obwodzie amperomierz pokazuje natężenie prądu równe 3 A, a woltomierz napięcie 15 V.

Zadanie 3 Wiadukt
Dwa samochody jadą drogami wzajemnie prostopadłymi, przy czym jedna z nich prowadzi przez wiadukt. Samochody znalazły się jeden nad drugim po upływie 10 sekund od momentu, gdy stojący z boku obserwator zaczął mierzyć czas. Poniższe wykresy przedstawiają zależność wartości prędkości tych samochodów od czasu w opisanej sytuacji.

Zadanie 4 Soczewka
Soczewkę płasko – wypukłą wykonaną ze szkła o współczynniku załamania 1,5 umieszczono w powietrzu. Ogniskowa tej soczewki w powietrzu wynosi 8 cm. W odległości 12 cm od środka soczewki umieszczono prostopadle do jej głównej osi optycznej świecący przedmiot.

Zadanie 5 Rondo
Przez rondo o trzech pasach ruchu przejeżdżają dwa samochody marki „Opel” w tę samą stronę. Jeden z nich jedzie pasem środkowym, a drugi po jego prawej stronie. Oba samochody mają jednakowe stałe wartości prędkości kątowej równe 0,5 rad/s. W obliczeniach potraktuj samochody jako punkty materialne, mogące się poruszać odpowiednio po okręgach o promieniach 8 m, 10 m i 12 m.

Zadanie 23. ( krople)
Z kranu do szklanki kapały krople wody.
Maciek mierzył zależność wysokości słupa wody powstałego z kropel wpadających do szklanki od czasu ich wpadania. Wyniki pomiarów zamieścił w tabelce:

Czas [min]	0	4	8	10	12	16	20
Wysokość słupa wody [cm]	0	1,5	3,0	3,9	4,5	6,0	7,2

Maciek ocenił dokładność pomiaru czasu na 0,5 minuty, a dokładność pomiaru wysokości słupa wody na 2 mm.

Zadanie 24. (oświetlenie)
Wykres zamieszczony poniżej przedstawia charakterystykę prądowo-napięciową żarówki światła pozycyjnego samochodu.
Światła pozycyjne samochodu tworzą obwód, składający się z 4 żarówek połączonych ze sobą równolegle, szeregowo do nich dołączonego opornika i akumulatora o napięciu nominalnym 12 V. Opornik jest oporem zastępczym przewodów i oporu wewnętrznego akumulatora.

Zadanie 25. (wahadło)
Uczniowie podczas lekcji wyznaczali masę Ziemi, wykorzystując wahadło matematyczne. Do dyspozycji uczniów przygotowano następujące przyrządy: nici, obciążniki o małych rozmiarach, stoper, przymiar, haczyk przymocowany do sufitu sali. Uczniowie zapisali wyniki swoich pomiarów i obliczeń w tabelce:

Długość wahadła [m]	0,5	0,75	1,0	1,25	1,5	1,75	2,0	2,25	2,5
Średni okres drgań [s]	1,43	1,73	1,99	2,24	2,45	2,66	2,83	3,00	3,17
Masa Ziemi [$\cdot 10^{24} \text{ kg}$]	5,885	5,939	6,031	5,958	5,988	5,952	5,994	5,976	5,988

Zadanie 26. (cyklotron)
Na poniższym rysunku zamieszczono schemat wnętrza cyklotronu służącego do przyspieszania deuteronów (jąder deuteru).
W cyklotronie jednorodne pola: elektryczne i magnetyczne są skierowane do siebie prostopadle.
Zmieniające się pole elektryczne występuje jedynie pomiędzy duantami, a stałe pole magnetyczne - wewnątrz duantów. Masa deuteronu wynosi $m = 3,3 \cdot 10^{-27} \text{ kg}$, a ładunek $q = 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ C}$.

Zadanie 27. (energia Słońca)
Słońce – nasza dzienna gwiazda jest gigantyczną kulą rozżarzonej plazmy.
Wodór stanowi 73% jej składu chemicznego, a hel - 25%. Dlatego wewnątrz Słońca znajduje się najwięcej protonów (jąder wodoru) i cząstek $\alpha$ (jąder helu). Te pierwsze są produktem wyjściowym syntezy jądrowej, a drugie - produktem finalnym tej reakcji.
Aby dwa protony mogły ulec syntezie, cząstki muszą znaleźć się w odległości około $10^{-15} \text{ m}$ od siebie. Zbliżenie jąder na taką odległość jest utrudnione, gdyż pomiędzy nimi występują siły elektrostatycznego odpychania. Czynnikiem sprzyjającym zachodzeniu reakcji między jądrami wodoru oraz helu jest wysoka temperatura panująca w jądrze Słońca.
Najbardziej energetycznym typem reakcji zachodzącym w Słońcu jest cykl protonowy, którego schemat przedstawiono na rysunku poniżej.
Wydzielona podczas tego cyklu energia ma wartość $4 \cdot 10^{-12} \text{ J}$.
Odbiorcami energii wyprodukowanej w słonecznym piecu jądrowym są wszystkie ciała Układu Słonecznego. Ziemia - trzecia planeta słonecznej rodziny, obiegająca w ciągu roku orbitę okołosłoneczną o promieniu 1 jednostki astronomicznej ($1,5 \cdot 10^{11} \text{ m}$) - otrzymuje siedem razy mniej tej energii niż Merkury. Do największej planety naszego układu - Jowisza, obiegającego Słońce w odległości 5 jednostek astronomicznych – dociera jej bardzo mało, dlatego temperatura na powierzchni tej planety mieści się w przedziale ($-140^\circ\text{C}, -100^\circ\text{C}$).