Matura Operon Listopad 2016 – Fizyka Rozszerzona

Zadanie 1. (0–5)
Jowisz jako największa planeta Układu Słonecznego ma 67 księżyców, z czego 14 jeszcze nie nazwano. Spośród nich 4 duże księżyce o średnicy większej niż $3000 \text{ km}$ zwane są „księżycami galileuszowymi”.

Zadanie 3. (0–3)
Wybierz i zapisz właściwe określenia, tak aby powstały zdania prawdziwe.
W skład jądra atomowego wchodzą ..........................
Wokół jądra atomowego po orbitach kołowych krążą ......................... o ładunku ..........................
Nie uwzględniając deficytu mas, masa jądra atomowego jest równa sumie mas ..........................

Zadanie 5. (0–8)
Na poniższym wykresie przedstawiono zależność przyspieszenia ciała w czasie jego ruchu.
W chwili początkowej ($t = 0$) zakładamy, że ciało znajduje się w spoczynku.

Zadanie 7. (0–2)
Uzupełnij luki w zdaniach dotyczących prawa Archimedesa.
Na ciało .................. w cieczy działa siła .................., która jest zwrócona ................... Wartość tej siły jest równa .................. wypartej cieczy.

Zadanie 9. (0–5)
Korzystając z zasady zachowania energii, oblicz wysokość $h_2$, na jaką wzniesie się ciało pokonujące tor złożony z dwóch równi pochyłych o różnym nachyleniu. Współczynnik tarcia ciała na obu równiach pochyłych jest taki sam i wynosi $\mu = 0,4$. Początkowa wysokość, na której znajduje się ciało, wynosi $h_1 = 10 \text{ m}$, natomiast kąty nachylenia obu równi wynoszą odpowiednio $\alpha = 45^{\circ}$, $\beta = 26,6^{\circ}$.
($\sin 26,6^{\circ} = 0,448$; $\cos 26,6^{\circ} = 0,894$; $\operatorname{tg} 26,6^{\circ} = 0,5$)

Zadanie 10. (0–1)
Zaznacz poprawne dokończenie zdania.
Szóstą planetą Układu Słonecznego jest:

Zadanie 11. (0–3)
Cztery kule o masach: $m_1 = 2 \text{ kg}$, $m_2 = 4 \text{ kg}$, $m_3 = 6 \text{ kg}$, $m_4 = 2 \text{ kg}$ rozmieszczono w wierzchołkach kwadratu o boku $a = 7 \text{ m}$, tak jak pokazano na rysunku.
Oblicz, w jakiej odległości od masy $m_3$ znajduje się środek masy układu.

Zadanie 12. (0–4)
Kula ołowiana, o masie $40 \text{ g}$, wystrzelona z pistoletu uderza z prędkością $250 \text{ } \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ w bardzo twardą pionową ścianę. Temperatura topnienia ołowiu wynosi $328^{\circ}\text{C}$, a ciepło właściwe ołowiu wynosi $130 \text{ } \dfrac{\text{J}}{\text{kg} \cdot \text{K}}$.

Informacja do zadania 13.
Badania wieku obiektów, czyli datowanie
Omawiając zastosowanie izotopów promieniotwórczych trudno nie wspomnieć o datowaniu, tj. badaniu wieku obiektów. Dotychczas opracowano kilkanaście metod datowania z wykorzystaniem wiedzy na temat izotopów promieniotwórczych. Dla znalezisk organicznych najbardziej podstawową pozostaje metoda węgla $^{14}\text{C}$. Metoda ta opiera się na fakcie, że wszystkie żywe organizmy w trakcie swojego istnienia wymieniają z otoczeniem węgiel. W węglu znaną domieszkę stanowi promieniotwórczy izotop $^{14}\text{C}$ o okresie połowicznego rozpadu $5730 \text{ lat}$. Po śmierci organizmu „dowóz” węgla z pokarmem ustaje, a więc względna zawartość $^{14}\text{C}$ zaczyna spadać ze względu na rozpad promieniotwórczy tego izotopu. Stąd wiemy, że organizm, u którego jest np. 4 razy mniej węgla radioaktywnego niż normalnie, zmarł $11460 \text{ lat}$ temu. Metoda radiowęglowa dotyczy obiektów powstałych nie dawniej niż $40 000 \text{ lat}$ temu.
Oczywiście, do datowania możemy wykorzystywać i inne izotopy – zależnie od wieku, który chcemy ocenić. Np. dla minerałów, zmieniających się w „geologicznej” skali czasu (planeta Ziemia liczy sobie ok. $4,5 \cdot 10^9 \text{ lat} = 4 500 000 000 \text{ lat}$) niezbędny tu zegar, związany z procesem rozpadu promieniotwórczego, powinien działać w zupełnie innej skali czasu niż izotop $^{14}\text{C}$.
Spotkanie z promieniotwórczością, Instytut Problemów Jądrowych im. Andrzeja Sołtana,
listopad 2010.
Zadanie 13. (0–4)

Zadanie 14. (0–1)
Prawo powszechnego ciążenia opisuje siłę wzajemnego oddziaływania pomiędzy dwoma ciałami o masie $m_1$ i $m_2$, które znajdują się w pewnej odległości $r$ od siebie.
Wybierz właściwe uzupełnienie zdania spośród 1.–2. oraz spośród A–D.
Jeżeli masa $m_1$ zwiększy się czterokrotnie, masa $m_2$ zwiększy się pięciokrotnie, a odległość $r$ zmniejszy się dwa razy, wówczas siła wzajemnego oddziaływania ......................... ..........................

Zadanie 15. (0–1)
Zaznacz poprawne dokończenie zdania.
Moment pędu w układzie jednostek SI ma wymiar:

Zadanie 16. (0–3)
Na poniższym wykresie przedstawiono teoretyczny cykl zamknięty czterech przemian gazu doskonałego.

Zadanie 17. (0–5)
Na rysunku przedstawiono ciało o masie $m$ umieszczone na równi pochyłej o kącie nachylenia $\alpha = 30^{\circ}$ i zamocowane do ścianki za pomocą sprężyny o współczynniku sprężystości $k = 20 \text{ } \dfrac{\text{N}}{\text{m}}$.

Zadanie 18. (0–1)
Zaznacz poprawne dokończenie zdania.
Rozszczepienie światła to inaczej: