Zadanie 1. Próbna Matura CKE Styczeń 2009

Na podstawie podanego wykresu zależności prędkości od czasu można stwierdzić, że prędkość początkowa $v_0$ i przyspieszenie $a$ ciała są równe odpowiednio[img1]

Rowery tego typu były produkowane w 70-tych i 80-tych latach XIX wieku. Przyjmijmy, że duże koło przednie miało średnicę 150 cm, a małe tylne – 50 cm. Cyklista jadąc szybko, wykonywał jeden obrót pedałami (sztywno połączonymi z kołem przednim) w ciągu sekundy.[img1]a) Podaj liczbę obrotów małego koła w ciągu sekundy.

b) Oblicz wartość prędkości, z jaką poruszał się bicykl.

Zadanie 2. (1 pkt)
Samochód osobowy poruszający się po prostym odcinku drogi z prędkością o wartości $130$ km/h dogonił i wyprzedził ciężarówkę jadącą z prędkością o wartości $90$ km/h. W tej sytuacji oba pojazdy poruszały się z prędkością względną, której wartość wynosiła około