ZadaniazMatur.pl

← Wróć do bazy zadań

Zadanie 4. Informator CKE 2025

(0 - 3)

liczby_naturalne

Wybierz zadanie

Rozważmy dwie kolejne liczby naturalne

a

i

b

takie, że

a < b

oraz obie są niepodzielne przez

3

.
Udowodnij, że liczba $a^2 + 11ab + b^2$ jest podzielna przez $9$ .

Przećwicz podobne z działu: liczby_naturalne

Matura CKE Maj 2025

Wykaż, że dla każdej nieparzystej liczby naturalnej

n

3n^2 + 2n + 7

jest podzielna przez

4

.

Dowód:
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................

Zobacz pełne zadanie →

Matura CKE Czerwiec 2024

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej

n \ge 1

5n^3 - 5n

jest podzielna przez

30

.

Dowód:
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................

Zobacz pełne zadanie →

Matura CKE Sierpień 2016

Suma pięciu kolejnych liczb całkowitych jest równa

195

. Najmniejszą z tych liczb jest

Zobacz pełne zadanie →

Chcesz zobaczyć więcej rozwiązań z przedmiotu Matematyka Podstawowa?

Załóż darmowe konto, by uzyskać nielimitowany, wygodny dostęp do odpowiedzi do wszystkich zadań maturalnych!

Załóż darmowe konto