Zadanie 1. Matura próbna CKE Listopad 2006

(0 - 5)

funkcje

Wybierz zadanie

Zadanie 1. (5 pkt)
Funkcja homograficzna

f

jest określona wzorem

f(x) = \dfrac{px - 3}{x - p}

, gdzie

p \in R

jest parametrem i

|p| eq \sqrt{3}

.
a) Dla

p = 1

zapisz wzór funkcji w postaci

f(x) = k + \dfrac{m}{x - 1}

, gdzie

k

oraz

m

są liczbami rzeczywistymi.
b) Wyznacz wszystkie wartości parametru

p

, dla których w przedziale

(p, +\infty)

funkcja

f

jest malejąca.

Przećwicz podobne z działu: funkcje

f

f(x) = \dfrac{3}{x^4 + x^2 - 75}

f

P = \left(-3, \dfrac{1}{5}\right)

Zadanie 3. (0–1)
Funkcja określona wzorem

f(x) = \dfrac{1}{5}x^5 - \dfrac{1}{2}x^4 + \dfrac{1}{3}x^3

Zadanie 3. (0–1)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji homograficznej

y = f(x)

D = (-\infty, 3) \cup (3, +\infty)

|f(x)| = p

x

Załóż darmowe konto, by uzyskać nielimitowany, wygodny dostęp do odpowiedzi do wszystkich zadań maturalnych!