Zadanie 8. Matura próbna CKE Listopad 2006

Zadanie 8. (4 pkt)
Uczeń analizował własności funkcji $f$, której dziedziną jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych i która ma pochodną $f'(x)$ dla każdego $x \in R$. Wyniki tej analizy zapisał w tabeli.

$x$	$(-\infty, -1)$	$-1$	$(-1, 2)$	$2$	$(2, 3)$	$3$	$(3, +\infty)$
$f'(x)$	$(+)$	$0$	$(-)$	$0$	$(-)$	$0$	$(-)$
$f(x)$		$2$		$-1$		$1$

Niestety, wpisując znaki pochodnej, popełnił jeden błąd.
a) Przekreśl błędnie wpisany znak pochodnej i wstaw obok prawidłowy.
b) Napisz, czy po poprawieniu błędu w tabeli, zawarte w niej dane pozwolą określić dokładną liczbę miejsc zerowych funkcji $f$. Uzasadniając swoją odpowiedź możesz naszkicować przykładowe wykresy funkcji.