Zadanie 10. Matura CKE Czerwiec 2017

Ciąg $(a_n)$ jest arytmetyczny, a ciąg $(b_n)$ jest geometryczny. Pierwszy wyraz $a_1$ ciągu arytmetycznego jest ilorazem ciągu geometrycznego $(b_n)$. Wyrazy ciągu $(a_n)$ są liczbami całkowitymi, a suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa $124$. Natomiast pierwszy wyraz $b_1$ ciągu geometrycznego jest różnicą ciągu arytmetycznego $(a_n)$. Suma dwóch pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego $(b_n)$ jest równa $18$. Wyznacz te ciągi.