Zadanie 12. Próbny egzamin maturalny z Nową Erą Styczeń 2018

Zadanie 12. (0−5)
W ostrosłupie $ABCS$ podstawa $ABC$ jest trójkątem równoramiennym o ramionach $AC$ i $BC$ długości $4$ i kącie między nimi $30^\circ$. Punkt $E$ – środek krawędzi $AB$ – jest spodkiem wysokości tego ostrosłupa, a krawędź boczna $CS$ tworzy z podstawą kąt $60^\circ$. Ostrosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź $AB$ i mającą z przeciwległą krawędzią boczną $CS$ wspólny punkt $D$ (jak na rysunku). Oblicz pole otrzymanego przekroju, wiedząc, że z podstawą ostrosłupa tworzy on kąt $75^\circ$. Podaj dokładny wynik obliczeń.