Logo ZadaniazMatur.plZadaniazMatur.pl
← Wróć do bazy zadań

Zadanie 1. Matura SMWP Październik 2025

(0 - 2)
wykladnicza
Fundacja założyła w internecie zbiórkę pieniędzy na leczenie, której celem jest uzbieranie 2 500 0002 500 000 zł. Wraz z publikacją zbiórki, fundacja wpłaciła na nią datek w wysokości W0W_0 zł.
Łączna kwota zbiórki KK zmieniała się w czasie zgodnie z zależnością wykładniczą
K(t)=W0⋅gtK(t) = W_0 \cdot g^t
gdzie
gg – stała dodatnia, charakterystyczna dla danej zbiórki i dynamiki dokonywanych wpłat
tt – czas wyrażony w dniach, liczony od chwili t=0t = 0 publikacji zbiórki
Po dwóch dniach na zbiórkę wpłacono łącznie 50 22550 225 złotych, natomiast po czterech dniach na koncie zbiórki zebrano kwotę 98 44198 441 zł.
Oblicz kwotę wpłaconego datku W0W_0 przez fundację. Rozstrzygnij, czy w przeciągu dwóch tygodni, zbiórka uzbierała potrzebną kwotę na leczenie. Odpowiedź uzasadnij. Zapisz obliczenia.

Przećwicz podobne z działu: wykladnicza

Próbna Matura OPERON Listopad 2008
0 - 3 pkt
Zadanie 11. (3 pkt)
Funkcja ff określona jest wzorem f(x)=(32)xf(x) = \left(\dfrac{3}{2}\right)^x. Funkcja gg powstaje w wyniku przesunięcia wykresu funkcji ff o wektor [−1,2][-1, 2].
a) Zapisz wzór funkcji gg, uzyskanej w wyniku tego przesunięcia.
b) Sporządź wykres funkcji gg.
c) Wskaż największą liczbę m∈Rm \in \mathbb{R} taką, dla której równanie g(x)=mg(x) = m nie ma rozwiązania.
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
Zobacz pełne zadanie →
Matura CKE Czerwiec 2024
0 - 2 pkt
W chwili początkowej (t=0t = 0) zainicjowano pewną reakcję chemiczną, w której brał udział związek A.
W wyniku tej reakcji masa mm związku A zmieniała się w czasie zgodnie z zależnością
m(t)=a⋅2−0,05⋅t+bdlat≥0m(t) = a \cdot 2^{-0,05\cdot t} + b \quad \text{dla} \quad t \ge 0
gdzie:
mm – masa związku A wyrażona w gramach,
tt – czas wyrażony w sekundach (liczony od chwili t=0t = 0),
a,ba, b – współczynniki liczbowe.
Masa początkowa związku A (tj. masa w chwili t=0t = 0) była równa m0m_0 gramów.
Po osiągnięciu stanu równowagi (tj. gdy t→∞t \to \infty) masa tego związku była równa 19\dfrac{1}{9} jego masy początkowej (zobacz rysunek).[img1]Oblicz, po ilu sekundach (licząc od chwili zainicjowania tej reakcji) przereagowało 87,5%87,5\% masy początkowej tego związku. Zapisz obliczenia.
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
Zobacz pełne zadanie →
Matura CKE Marzec 2008
0 - 4 pkt
Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji wykładniczej f(x)=axf(x)=a^x dla x∈Rx \in R:
a) Narysuj wykres funkcji gg, który jest obrazem wykresu funkcji ff w przesunięciu o wektor u⃗=[2,−1]\vec{u}=[2,-1].
b) Wyznacz aa i zapisz wzór funkcji gg otrzymanej w wyniku tego przesunięcia.
c) Odczytaj z wykresu zbiór wszystkich argumentów, dla których g(x)>0g(x)>0.
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
[img1]
Zobacz pełne zadanie →

Chcesz zobaczyć więcej rozwiązań z przedmiotu Matematyka Rozszerzona?

Załóż darmowe konto, by uzyskać nielimitowany, wygodny dostęp do odpowiedzi do wszystkich zadań maturalnych!

Załóż darmowe konto