Matura CKE Czerwiec 2011 – Fizyka Rozszerzona

Zadanie 1. Samochód na rondzie (10 pkt)
Kierowca samochodu jadącego z prędkością $80 \text{km/h}$ nacisnął hamulec, który zaczął działać, gdy samochód był w odległości $60 \text{m}$ od ronda. Samochód jechał po linii prostej ze stałym opóźnieniem i wjechał na rondo, gdy jego prędkość spadła do $35 \text{km/h}$. W czasie jazdy po rondzie samochód nie przyspieszał ani nie zwalniał.

Zadanie 2. Termistor (13 pkt)
Termistor jest elementem półprzewodnikowym, którego opór zależy od temperatury. Konstruowane są różne typy termistorów. W zadaniu, które rozwiązujesz, będzie mowa o termistorze typu NTC, mającym ujemny współczynnik temperaturowy, co oznacza, że jego opór maleje ze wzrostem temperatury.
Do wyznaczania zależności oporu od temperatury może służyć poniższy układ. Termistor jest zanurzony w cieczy, której temperaturę możemy zmieniać i mierzyć.

Zadanie 3. Gaz doskonały (12 pkt)
Cylinder jest zamknięty szczelnym i przesuwającym się bez tarcia tłokiem o powierzchni $15 \text{cm}^2$, a wewnątrz znajduje się gaz, który można uważać za doskonały. Stopniowo zwiększano zewnętrzną siłę $F$ działającą na tłok, mierząc jej wartość oraz długość zamkniętego słupa gazu $l$. Wyniki pomiarów przedstawia tabela:

$F$, $\text{N}$	$0$	$30$	$75$	$150$	$300$
$l$, $\text{cm}$	$30$	$25$	$20$	$15$	$10$

Dana jest także wartość ciśnienia atmosferycznego (zewnętrznego), równa $10^5 \text{Pa}$.

Zadanie 4. Fizyka w medycynie (13 pkt)
Cyklotrony pracują między innymi jako akceleratory przyspieszające protony używane do produkcji izotopów promieniotwórczych potrzebnych w diagnostyce medycznej. Pola magnetyczne i elektryczne w cyklotronie są tak skierowane, aby przyspieszane cząstki poruszały się po torach zbliżonych do kołowych, przebiegając wielokrotnie przez obszar, w którym są przyspieszane. Gdy energia kinetyczna protonów osiągnie docelową wartość (w cyklotronie RDS 111 wynosi ona $11 \text{MeV}$), wiązka wyprowadzana jest z komory próżniowej akceleratora.

Informacja do zadań 2.5–2.6
Natężenie prądu płynącego przez termistor jest równe $50 \text{mA}$.

Informacja do zadań 4.4–4.5
Izotop fluoru ${}_{9}^{18}\text{F}$ w postaci specjalnego preparatu wprowadzany jest do organizmu pacjenta, gdzie gromadzi się w określonych tkankach. Wyemitowane pozytony spotykają się w ciele pacjenta z elektronami, co prowadzi do zjawiska anihilacji, które można przedstawić równaniem $\text{e}^- + \text{e}^+ \rightarrow 2\gamma$. Promienie gamma są rejestrowane przez odpowiednie detektory, co pozwala uzyskać precyzyjne dane potrzebne do diagnozy chorych tkanek.

Informacja do zadań 5.4–5.8
Pierwszą planetę pozasłoneczną, krążącą wokół gwiazdy należącej do ciągu głównego, odkryto w 1995 roku. Dzięki obserwacji widma podobnej do Słońca gwiazdy 51 Pegasi, uczeni z Uniwersytetu w Genewie Michel Mayor i Didier Queloz stwierdzili, że okrąża ją planeta.
Sytuację taką przedstawia schematyczny rysunek umieszczony obok. Planeta ma masę znacznie mniejszą od gwiazdy, a środek masy układu znajduje się najczęściej wewnątrz gwiazdy. Gwiazda wraz ze swoją planetą (lub planetami) tworzy układ mas wzajemnie na siebie oddziałujących grawitacyjnie. Oba ciała obiegają wspólny środek masy układu, co oznacza, że przemieszczają się w przestrzeni, raz zbliżając się do Ziemi, raz od niej oddalając. Taka wędrówka powoduje, że linie widmowe badanej gwiazdy raz przesuwają się w stronę czerwieni, a raz w stronę fioletu (efekt Dopplera).