Matura CKE Listopad 2020 – Fizyka Rozszerzona

Uczeń wykonał serię pomiarów współczynnika tarcia statycznego, posługując się metodą równi pochyłej. Jako trących o siebie materiałów użył klocka drewnianego oraz deski o długości $l = 50 \text{ cm}$, oklejonej tapetą. Wysokość równi $h$ była mierzona dużą ekierką. Schemat całego układu doświadczalnego przedstawiono na rysunku, na którym zaznaczono siłę ciężkości działającą na klocek.

Pluton, uważany do niedawna za dziewiątą planetę Układu Słonecznego, jest obiegany przez kilka księżyców, z których największy, Charon, ma tylko 2 razy mniejszą średnicę od samego Plutona. Dlatego też oba ciała niebieskie często są traktowane jako układ podwójny planet karłowatych. Charon obiega po niemal kołowej orbicie o promieniu $19 591 \text{ km}$ środek masy układu, znajdujący się w odległości $2386 \text{ km}$ od środka Plutona. Ponieważ promień Plutona wynosi $1187 \text{ km}$, punkt ten znajduje się niecałe $1200 \text{ km}$ nad jego powierzchnią. Okres obiegu Charona wokół środka masy wynosi 6,3872 dnia.

Woda o temperaturze 10°C wrze pod ciśnieniem 1,23 kPa. Wyobraź sobie, że głębokie naczynie z wodą o takiej temperaturze postawiono na Księżycu, w warunkach próżni. Przyspieszenie grawitacyjne na Księżycu wynosi $1,62 \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$, a gęstość wody jest równa $1 \dfrac{\text{g}}{\text{cm}^3}$.
Oblicz maksymalną głębokość, na jakiej woda będzie wrzeć.

Przedmiot wykonany z bakelitu zawieszono na siłomierzu, który wskazał wartość 2,4 N. Po całkowitym zanurzeniu przedmiotu w wodzie wskazanie siłomierza zmalało do 0,6 N. Gęstość wody jest równa $1 \dfrac{\text{g}}{\text{cm}^3}$.

Z równi nachylonej pod pewnym ustalonym kątem zsuwa się bez tarcia klocek oraz zjeżdża bez poślizgu zabawkowe auto o masie takiej samej jak masa klocka. Masa kół stanowi 10% całkowitej masy auta.
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.

1.	Przyspieszenie auta będzie takie samo, jak przyspieszenie klocka.	P	F
2.	Gdyby masa kół wynosiła 20% masy auta, jego przyspieszenie byłoby większe.	P	F
3.	Gdyby masa klocka wzrosła dwukrotnie, jego przyspieszenie również wzrosłoby dwukrotnie.	P	F

Spadające swobodnie ciało na wysokości $20 \text{ m}$ ma prędkość $10 \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.

W naczyniu A znajduje się 1 mol helu, natomiast w naczyniu B jest 1 mol neonu. Średnie energie kinetyczne atomów obu gazów są jednakowe. Objętości naczyń również są jednakowe.
Podkreśl właściwe wyrażenia w nawiasach, aby powstały zdania prawdziwe.
1. Temperatura gazu w naczyniu A jest ......................... temperatura gazu w naczyniu B.
2. Średnia prędkość atomów gazu w naczyniu A jest ......................... średnia prędkość atomów gazu w naczyniu B.
3. Ciśnienie gazu w naczyniu A jest ......................... ciśnienie gazu w naczyniu B.
4. Masa gazu w naczyniu A jest ......................... masa gazu w naczyniu B.

Na diagramie przedstawiono zależność ciśnienia od objętości 8 moli gazu doskonałego w pewnym cyklu zamkniętym. Krzywa 2–3 jest hiperbolą.

Uzupełnij zdania.
1. Pole elektrostatyczne, którego źródłem jest ładunek punktowy, nazywamy polem .................. .
2. Natężenie pola elektrostatycznego jednorodnego jest w każdym jego punkcie .................. .
3. Natężenie pola elektrycznego wewnątrz naładowanego przewodnika wynosi .................. .

Jedna kratka na powyższym rysunku oznacza 1 cm. Dane są wartości ładunków: $q_1 = 20 \text{ nC}$, $q_3 = 10 \text{ nC}$. Na rysunku zaznaczono również wektor siły $\vec{F}_1$, z jakim ładunek $q_1$ przyciąga ładunek $q_2$.

Wartości oporów na przedstawionym schemacie wynoszą: $R_1 = 10 \Omega$, $R_2 = 20 \Omega$, $R_3 = 30 \Omega$. Napięcie źródła $U = 12 \text{ V}$.
Oblicz moc wydzielaną na każdym z oporników.

Cewkę o oporze $R = 4 \Omega$, mającą $n = 100$ zwojów o powierzchni $S = 0,05 \text{ m}^2$, umieszczono w obszarze zmiennego pola magnetycznego, przy czym linie pola przebiegają prostopadle do płaszczyzny zwojów cewki. Wartość początkowa indukcji magnetycznej wynosi $B_0 = 0,1 \text{ T}$. Na wykresie przedstawiono zależność natężenia prądu indukowanego w cewce od czasu. Należy pominąć efekty związane z indukcją własną.
Sporządź wykres zależności indukcji magnetycznej od czasu w obszarze, w którym znajduje się cewka.

Wybierz właściwe dokończenie zdania spośród A–C oraz jego uzasadnienie spośród 1–3.
Zjawisko fotoelektryczne nie zachodzi wtedy, gdy fale padającego na metal promieniowania elektromagnetycznego

A.	mają za małe natężenie,	ponieważ	1.	kwanty promieniowania nie mają wtedy wystarczającej energii.
B.	są zbyt krótkie,		2.	ilość kwantów promieniowania jest niewystarczająca.
C.	mają zbyt niską częstotliwość,		3.	kwanty promieniowania ulegają zbyt wielkiemu rozproszeniu.

Promet to pierwiastek chemiczny z grupy lantanowców. Jest srebrzystym metalem o gęstości $7264 \dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$. Obok technetu jest jednym z dwóch pierwiastków znajdujących się w układzie okresowym przed ołowiem, które nie mają trwałych izotopów. Ze względu na krótki czas połowicznego rozpadu nie zachowała się na Ziemi żadna ilość pierwotnej zawartości tego pierwiastka. Został on wytworzony sztucznie, jednak stwierdzono śladowe jego ilości w rudach uranu pochodzących z Konga. Powstają one w wyniku samorzutnego rozszczepienia jąder uranu lub też w wyniku bardzo rzadkiego procesu rozpadu alfa naturalnego izotopu europu $^{151}\text{Eu}$. Powstały w ten sposób izotop podlega rozpadowi beta z okresem połowicznego zaniku równym 2,6234 roku.