Matura Próbna Styczeń 2006 – Fizyka Podstawowa

Zadanie 1. (1 pkt)
Dwaj kolarze zbliżali się do mety, jadąc jeden obok drugiego ruchem jednostajnym z prędkością 15 m/s. W odległości 100 m od mety jeden z nich przyspieszył i jadąc ruchem jednostajnie przyspieszonym po sześciu sekundach minął metę. W jakiej odległości od mety znajdował się wówczas drugi kolarz jadący do końca z niezmienną prędkością?

Zadanie 2. (1 pkt)
Cechy charakterystyczne różnych typów gwiazd przedstawia się za pomocą diagramu Hertzspunga-Russella (H – R). Na osiach współrzędnych tego diagramu odłożona jest

Zadanie 3. (1 pkt)
Pomiędzy nieruchomy stół i poruszającą się jak na rysunku linijkę włożono okrągły ołówek. Ołówek porusza się (zakładając, że nie występują poślizgi)

Zadanie 4. (1 pkt)
Planety w ruchu dookoła Słońca poruszają się po orbitach będących

Zadanie 5. (1 pkt)
Wykres przedstawia przemianę gazu doskonałego. Jest to przemiana

Zadanie 6. (1 pkt)
Plamy słoneczne są ciemniejsze od reszty tarczy słonecznej, ponieważ są to

Zadanie 7. (1 pkt)
Źródło światła znajduje się w odległości 0,7 m od soczewki skupiającej o ogniskowej 0,5 m. Obraz źródła będzie

Zadanie 8. (1 pkt)
Zjawisko zaćmienia Słońca może powstać wówczas, gdy

Zadanie 9. Samochód na podnośniku (3 pkt)
Podczas stygnięcia wody w szklance od temperatury wrzenia do temperatury otoczenia wydziela się energia o wartości około 67200 J. Oblicz, na jaką wysokość można by podnieść samochód o masie 1 tony, wykorzystując energię o podanej wartości.

Zadanie 10. Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego (2 pkt)
Uczniowie przystąpili do wyznaczenia wartości przyspieszenia grawitacyjnego Ziemi za pomocą wahadła matematycznego.

Zadanie 11. Pole grawitacyjne planety (2 pkt)
Wykres przedstawia zależność przyspieszenia grawitacyjnego pewnej planety będącej jednorodną kulą od odległości od jej środka. Odczytaj z wykresu i zapisz, przybliżoną wartość przyspieszenia grawitacyjnego na powierzchni planety oraz wartość promienia tej planety. Promień wyraź w metrach.

Zadanie 12. Cząstki w polu magnetycznym (2 pkt)
Rysunek przedstawia tory ruchu dwóch cząstek 1 i 2, które posiadają taki sam pęd i wpadają w obszar jednorodnego pola magnetycznego. Wyjaśnij dlaczego:
– tory cząstek zakrzywione są w przeciwne strony,
– promienie krzywizn torów są różne.

Zadanie 13. Ciężarek na sprężynie (5 pkt)
Wykres przedstawia zależność położenia ciężarka drgającego na sprężynie od czasu.

Zadanie 14. Rakiety (3 pkt)
Dwie rakiety poruszają się wzdłuż tej samej prostej naprzeciw siebie z prędkościami (względem pewnego inercjalnego układu odniesienia) o wartościach $v_{1} = 0,3c$ i $v_{2} = 0,3c$. Względną prędkość rakiet można obliczyć w sposób relatywistyczny, korzystając z równania $v' = \dfrac{v_{1} + v_{2}}{1 + \dfrac{v_{1}v_{2}}{c^2}}$ lub klasyczny.

Zadanie 15. Gaz (2 pkt)
Wykres przedstawia zależność ciśnienia od temperatury stałej masy gazu doskonałego. Objętość tego gazu w stanie (1.) wynosi $V_{0}$. Oblicz, ile wynosi objętość $V_{3}$ w stanie (3.).

Zadanie 16. Silnik (3 pkt)
Silnik cieplny, wykonując pracę 2,5 kJ, przekazał do chłodnicy 7,5 kJ ciepła. Oblicz sprawność tego silnika.

Zadanie 17. Masa i energia (2 pkt)
Słońce wypromieniowuje w ciągu 1 sekundy około $4 \cdot 10^{26}\text{ J}$ energii. Oblicz, o ile w wyniku tej emisji zmniejsza się masa Słońca.

Zadanie 18. Węgiel ${}^{14}_{6}\text{C}$ (3 pkt)
Okres połowicznego rozpadu izotopu węgla ${}^{14}_{6}\text{C}$ wynosi około 5700 lat. W znalezionych szczątkach kopalnych stwierdzono ośmiokrotnie niższą zawartość ${}^{14}_{6}\text{C}$ niż w atmosferze. Naszkicuj wykres zależności liczby jąder promieniotwórczych zawartych w szczątkach w zależności od czasu. Rozpocznij od chwili, gdy szczątki powstały (tkanki obumarły) do chwili obecnej. Początkową liczbę jąder oznacz przez $N_{0}$. Zaznacz na wykresie czas połowicznego zaniku. Oszacuj wiek znalezionych szczątków.

Zadanie 19. Drukarka atramentowa (2 pkt)
Mała, naelektryzowana porcja tuszu w drukarce zostaje wyrzucona za pomocą pola elektrycznego w kierunku papieru. Oblicz siłę działającą w polu o natężeniu $E = 670 \text{ } \dfrac{\text{kN}}{\text{C}}$ na kroplę obdarzoną ładunkiem $Q = 3 \cdot 10^{-13}\text{ C}$.

Zadanie 20. Dwoista natura światła (4 pkt)
Wzbudzony atom wodoru emituje promieniowanie związane z przejściem elektronu z powłoki trzeciej na drugą. Oblicz energię wyemitowanego kwantu i długość fali uzyskanej linii widmowej. Zapisz, czy linia ta wypada w zakresie światła widzialnego, jeśli światło widzialne zawiera fale w przedziale od 380 nm do 760 nm. Energia stanu podstawowego atomu wodoru $E = -13,6\text{ eV}$.

Zadanie 21. Płyta kompaktowa (2 pkt)
Odpowiedz na pytanie, jakim światłem należy oświetlić płytę kompaktową, aby mieniła się barwami tęczy? Dzięki jakiemu zjawisku powstaje ten efekt?

Zadanie 22. Fale materii (3 pkt)
Louis de Broglie przewidział, że cząstki elementarne wykazują własności falowe – cząstka o pędzie $p$ jest falą o długości $\dfrac{h}{p}$. Oblicz długość fali powolnego neutronu o energii kinetycznej $E = 1,6 \cdot 10^{-21}\text{ J}$. (Pomiń efekty relatywistyczne).

Zadanie 23. Fotoemisja (4 pkt)
Na powierzchnię metalu, dla którego praca wyjścia wynosi $W = 1,8\text{ eV}$, pada:
a) 500 fotonów o energii 2 eV każdy,
b) 1000 identycznych fotonów o energii 1,7 eV każdy.
Oblicz, ile elektronów zostanie wybitych w każdym z podanych przypadków oraz jaka będzie energia kinetyczna każdego z nich. Odpowiedź krótko uzasadnij.