Matura CKE Maj 2009 – Fizyka Rozszerzona

Podczas treningu zawodnik stojący w punkcie A kopnął piłkę pod kątem $\alpha$ do poziomu tak, że upadła na ziemię w punkcie B w odległości 38,4 m od niego. Składowe wektora prędkości $\vec{v}_0$ mają wartości: $v_{0x} = 12 \text{ m/s}$ i $v_{0y} = 16 \text{ m/s}$.
Zasięg rzutu w takich warunkach można obliczyć ze wzoru $Z = \dfrac{v_0^2 \cdot \sin 2\alpha}{g}$. Rozwiązując zadania, przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego równą $10 \text{ m/s}^2$, a opór powietrza pomiń.

Kalorymetr to przyrząd laboratoryjny do pomiaru ciepła wydzielanego lub pobieranego podczas procesów chemicznych i fizycznych. Składa się z dwóch odizolowanych od siebie aluminiowych naczyń w kształcie walca przykrytych pokrywami.
1 – termometr, 2 – mieszadło, 3 – pokrywa, 4 – naczynie wewnętrzne, 5 – naczynie zewnętrzne, 6 – izolujące podstawki

W pokoju na podłodze leży sferyczna, wypolerowana srebrna miska o promieniu krzywizny 1,2 m. Z sufitu znajdującego się na wysokości 2,4 m wzdłuż osi symetrii miski spadają do niej krople wody. Rozwiązując zadanie, pomiń opór powietrza i przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego równą $10 \text{ m/s}^2$.

Fotorezystor jest półprzewodnikowym elementem światłoczułym. Jego opór elektryczny zmienia się pod wpływem padającego światła. Fotorezystory wykonuje się najczęściej w postaci cienkiej warstwy półprzewodnika (np. z siarczku kadmu CdS) naniesionej na izolujące podłoże.

Cefeidy to regularnie zmieniające swoją jasność gwiazdy, nawet dziesięć tysięcy razy jaśniejsze od Słońca. Każda cefeida okresowo zmienia swoje rozmiary i temperaturę powierzchni. Własności cefeid wykorzystywane są do wyznaczania odległości do galaktyk, w których się znajdują. Swoją nazwę zawdzięczają gwieździe $\delta$ Cephei w gwiazdozbiorze Cefeusza. Jej rozmiary są kilkadziesiąt razy większe od Słońca, jej temperatura zmienia się od 6800 K w maksimum blasku do 5500 K w minimum, a moc jej promieniowania osiąga średnią wartość ok. 2000 razy większą niż Słońce.
W obliczeniach przyjmij, że moc promieniowania Słońca wynosi $3,82 \cdot 10^{26} \text{ W}$.
Poniżej przedstawiono diagram Hertzsprunga-Russella klasyfikujący gwiazdy, na którym zaznaczono obszary I, II, III, IV. Wykres dotyczy zadań 5.1 i 5.2.